Finite Mathematik Beispiele

$25 v^{2} = 1$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $25 v^{2} = 1$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $25 v^{2} = 1$ durch $25$ .

$\frac{25 v^{2}}{25} = \frac{1}{25}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 v^{2}}{25} = \frac{1}{25}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $v^{2}$ durch $1$ .

$v^{2} = \frac{1}{25}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{1}{25}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{1}{25}}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{25}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ um.

$v = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Schritt 3.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$v = \pm \frac{1}{\sqrt{25}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$v = \pm \frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$v = \pm \frac{1}{5}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$v = \frac{1}{5}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$v = - \frac{1}{5}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$v = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$